6.10 Bose–Einstein-kondensation og superfluiditet

Hjem ／ Kapitel 6: Kvantedomænet

I. Fænomener og spørgsmål

Når en samling objekter, der følger bosonstatistik, køles til ekstremt lave temperaturer, ophører de med at optræde hver for sig og indtager samlet én kvantetilstand. Hele systemet svinger i takt, som om der var rullet et jævnt fasetæppe ud. Typiske eksperimenttegn er: to uafhængigt forberedte skyer af kolde atomer, som ved samtidig frigivelse danner klare interferensstriber; i et ringformet kar kan væsken strømme længe med næsten ingen modstand; og ved meget langsom omrøring er viskositeten næsten nul, men over en vis tærskel opstår der pludseligt kvantiserede hvirvler. Det er den klassiske fremtoning af Bose–Einstein-kondensation og superfluid strømning.

Spørgsmålene lyder: hvorfor kan en tilstrækkeligt kold væske glide næsten friktionsfrit; hvorfor viser strømningshastigheder sig ikke kontinuerligt, men i kvantiserede trin; og hvorfor ser normal komponent og superfluid komponent ud til at sameksistere i samme materiale?

II. Energifilamentteorien: faselåsning, lukkede kanaler og kvantiserede defekter

I Energifilamentteorien (EFT) dannes stabile strukturer som atomer eller parrede elektroner af opkvejede energifilamenter. Deres yderlag er koblet til energihavet, mens indersiden bevarer sin egen takt. Når det samlede spin er et heltal, følger den kollektive bevægelse bosonregler, og faser kan summeres koherent. Tilstrækkelig nedkøling udløser tre nøglevirkninger:

• Faselåsning: at rulle et ”strømmetæppe” ud
  Lavere temperatur svækker den tensorprægede baggrundsstøj i energihavet, så færre forstyrrelser ødelægger fasen. Naboobjekter kan lettere justere yderlagets fase og opbygger et netværk, der spænder over hele prøven. I Energifilamentteoriens sprog loddes mange lokale ”mikroslag” sammen til ét sammenhængende fasetæppe. Når tæppet ligger, falder energikostnaden for fælles bevægelse markant, og strømningen følger de glatteste korridorer i energihavet.
• Lukkede kanaler: faldende viskositet
  Almindelig viskositet opstår, når energi lækker ud til omgivelserne via små folder og bølgekanaler. Når fasetæppet er dannet, undertrykker den kollektive orden disse tabsveje: enhver forstyrrelse, der ville bryde koherensen, skubbes tilbage af tæppet som helhed eller forhindres i at opstå. Resultatet er næsten friktionsfri strømning ved svag drivning. Øges forskydning eller hastighed, er det svært at holde tæppet helt, og nye dissipationsveje åbnes.
• Kvantiserede defekter: hvirveldannelse
  Tæppet kan ikke drejes kontinuert gennem vilkårlige vinkler. Ved tilstrækkeligt pres ”giver det efter” via topologiske defekter. Den typiske defekt er en kvantiseret hvirvel: i centrum findes en ”hul filamentkerne” med lav modstand, og fasen omkring vikler én, to, tre … hele omgange. Heltallet følger af kravet om lukket omløb, som ved viklingstal for elektron og proton. Dannelsen og udslettelsen af hvirvler bliver hovedvejen for energitab, når superstrømmen drives hårdt.
• Hvorfor to komponenter optræder samtidig
  Over det absolutte nulpunkt får nogle objekter ikke låst fasen. De udveksler energi med omgivelserne som almindelige molekyler og danner normal komponent, mens superfluid komponent svarer til selve fasetæppet. Dermed opstår naturligt en tovæskemodel: den ene del bærer næsten tabsfri strøm, den anden transporterer varme og viskositet. Jo lavere temperaturen er, desto større areal dækker tæppet, og desto større bliver den superfluide andel.

En begrebsafgrænsning: Energifilamentteorien betragter målebosoner (fx fotoner og gluoner) som bølgepakker, der udbreder sig i energihavet, mens atomkondensation vedrører kollektiv faselåsning i yderlaget hos stabile opkvejede legemer. Begge hører under bosonstatistik, men ”materialet” er forskelligt: førstnævnte er foldernes hylstre, sidstnævnte stabile strukturer med en fælles frihedsgrad i yderlaget. Her sigter ”kondensation” til den sidstnævnte kategori.

III. Typiske scenarier: fra helium til kolde atomer

• Superfluidt helium
  Helium-4 viser fontæneeffekt, næsten friktionsfri ”vægklatring” og gitre af kvantiserede hvirvler under rotation. Set med Energifilamentteorien dækker fasetæppet hele væskevolumen; ved langsom drivning åbnes ingen tabs-kanaler til energihavet, før hvirvelveje tvinges frem.
• Kondensation i fortyndede kolde atomer
  Skyer af alkalimetalatomer, der køles og holdes i magneto-optiske fælder, kan kondensere; efter frigivelse overlapper to uafhængige kondensater og danner direkte interferensstriber. I Energifilamentteorien passer to tæppers kanter i fase; striberne er ”mønstre af fasepasning”, ikke spor af kollisioner mellem enkeltatomer.
• Ringfælder og vedvarende strømme
  I en ringkanal kan et kondensat etablere langlivede cirkulationsstrømme. Energifilamentteorien tolker dette som et lukket tæppe med låst viklingstal; først når drivningen overskrider tærsklen for hvirveldannelse, hopper systemet til næste heltalsniveau.
• Kritisk hastighed og forhindringer
  Træk en lille forhindring—fx en ”lysske”—gennem kondensatet: ved lav hastighed opstår ingen hale, ved høj hastighed dannes hvirvelgader, og tabene stiger. I Energifilamentteoriens termer: ved svag drivning er kanalerne lukkede; stærk drivning river tæppet lokalt, udspyr defektkæder og fører energi bort.
• Tovejsfilm og hvirvelpar
  I den todimensionale grænse bindes hvirvel og antihvirvel i par. Ved en karakteristisk temperatur skilles parrene, og koherensen bryder sammen. Ifølge Energifilamentteorien tåler tæppet i 2D kun defekter i par; når parrene brydes, kollapser fasenetværket.

IV. Observerbare fingeraftryk

• Interferens: to overlappende kondensater giver stabile striber; deres position forskydes med den globale faseforskel.
• Næsten nul viskositet ved svag drivning: trykfald akkumuleres knap; relationen mellem tryk og gennemstrømning er næsten tabsfri.
• Gitre af kvantiserede hvirvler: under rotation eller kraftig omrøring ordner hvirvelkerner sig i gitre; antallet er proportionalt med rotationsfrekvensen, og kernestørrelsen har en karakteristisk skala.
• Tærskelspring: når en bestemt hastighed passeres, øges dissipation og varmeudvikling brat.
• Transport med to komponenter: varme- og massestrømme kan frikobles; der kan optræde en tilstand beslægtet med anden lyd, som bærer entropi.

V. Side om side med den kanoniske beskrivelse

Den kanoniske tilgang bruger en makroskopisk bølgefunktion eller en ordenparameter til at beskrive tæppet; strømningshastigheden bestemmes af fasegradienten. Ved svag drivning findes ingen tilgængelige eksitationsbærere, som kan transportere energi bort, derfor forsvinder tabene; den kritiske hastighed fastlægges af, om hvirvler og fononer kan exciteres.

Energifilamentteorien når de samme observerede fænomener og lignende kvantitative tendenser, men indrammer dem i et mere ”materielt” billede. Når den tensorprægede baggrundsstøj i energihavet er undertrykt, låser stabile opkvejede legemer yderlagets fase i et koherent netværk. Svag drivning holder tabs-kanaler lukkede; stærk drivning åbner nye kanaler udelukkende via kvantiserede defekter. Begge sprog er enige om, hvad vi ser, og hvordan det skalerer, men adskiller sig i reference: den kanoniske beskrivelse betoner geometri og bølger, mens Energifilamentteorien betoner organiseringen af filamenter og hav.

VI. Sammenfattende

Bose–Einstein-kondensation og superfluiditet udspringer ikke af en ”mystisk kulde”, men af faselåsning på tværs af skalaer, der væver et sammenhængende tæppe. Dette tæppe leder væsken gennem energihavets glatteste korridorer og holder dissipationskanaler lukkede ved svag drivning. Når drivningen bliver for stærk, giver tæppet efter via kvantiserede hvirvler—topologiske defekter, som åbner veje for energitab.

En huskeregel: lås fasen og rul tæppet ud—kanalerne lukkes, og superstrømmen opstår; driv hårdere, defekter træder frem—og dissipation tager over.